解题思路:
每跨出去一步,只有两种选择,要么一阶要么3阶,然后下一步又是同样,而且没多一阶多出来的走法都是在之前数量的基础上累加的,所以每个楼梯的上法等于其上一个楼梯上法加其向前数第3个楼梯的上法,于是有了递归方程:
f(1)=1
f(2)=1
f(3)=2
f(n)=f(n-1)+f(n-3)
注意事项:
参考代码:
#python3
def fun(n):
if n==1 or n==2:
return 1
if n==3:
return 2
else:
return fun(n-1)+fun(n-3)
while True:
a = int(input())
b = fun(a)
print(b)
//c++
#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int n)
{
if(n==1||n==2)
{
return 1;
}
if(n==3)
{
return 2;
}
else
{
return fun(n-1)+fun(n-3);
}
}
int main()
{
int n,a;
while(cin>>n)
{
a=fun(n);
cout<<a<<endl;
}
}
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