大数的阶乘C语言代码

解题思路:
大数的阶乘很容易超出基本数据类型的范围造成数据溢出，所以需要定义一个数组来存储数据（数组可以存放无限大的数据）。阶乘的本质就是数的相乘，因此在计算大数的阶乘的时候可以通过模拟笔算的方式，将数拆分成每一位，然后让每一位依次与数相乘，进位的数与前一位相加后如果还需要进位则继续按照这个逻辑计算，上面的步骤结束后要统计结果的位数，将之存储在数组中输出。

注意事项:
大数的计算不能使用基本数据类型，因为会造成数据溢出。

参考代码:

#include <stdio.h>
const int Max = 100000; // 定义数组的最大长度（阶乘的最大位数）
int main()
{
    int a[Max], k, digit = 1; // digit是结果的位数，k用于存储进位
    a[0] = 1;
    for (int i = 2; i <= 1977; i++)
    {
        k = 0;                          // 每次循环都把进位归零
        for (int j = 0; j < digit; j++) // 数的每一位都要计算
        {
            int temp = a[j] * i + k; // 模拟手算乘法时的进位（拿数字的每一项乘以乘数，如果相乘大于10则进位）
            a[j] = temp % 10;        // 剥离出数的余数存入数组
            k = temp / 10;           // 剥离出数的进位
        }
        while (k) // 分离出数字的每一位存到数组中
        {
            a[digit] = k % 10;
            k /= 10;
            digit++;
        }
    }
    for (int i = digit - 1; i >= 0; --i)
    {
        printf("%d", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}