解题思路:
思路】:二分θ
根据L‘=(1+n*C)*L求出膨胀后的长度L’
因为θ是圆心角,所以θϵ[0,π]
根据弧长公式:l= 2θ/2π * 2πr可得l=2θr
sinθ=L/2r,则r=L/2*sinθ,则弧长l为 L*θ/sinθ
使用二分θ求出的l'和L'比较
l>L',则θ
需要取左半边
l<L',则θ
需要取右半边
#include<iostream> #include<iomanip> #include<cmath> using namespace std; int main() { double l,n,c,r; cin>>l>>n>>c; double left=0,right=acos(-1.0),mid; double l2=(1+n*c)*l; while(right-left>1e-12) { mid=(left+right)/2.0; if(l * mid / sin(mid) < l2) left=mid; else right=mid; } r=l2/(2*mid); printf("%.3lf\n",(1-cos(mid))*r); return 0; }
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