两句话

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　　作者: 两句话　　　　发表时间：2024-03-27 10:58:46 浏览：227　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-X进制减法

**基本思路：**
结果的每一位 = （Ai - Bi）× 第i位进制，故在A和B的每一位都确定的情况下，每一位的进制越小，最终结果越小，但是进制同时要符合条件（>=2 , 并且大于Ai和Bi）,所以取满足这些条件的最小值来作为第i位的进制。
确定完每一位进制之后，将A、B分别转化为对应十进制数，再做减法（别忘记取模）。

**补充：**
题目中的x进制到十进制的转化不太好理解，但是可以借助常见进制的转化来理解：
比如8进制的321转化为十进制：3 × 8×8 + 2 × 8 + 1 × 1（321的每一位进制分别为8、8、 8)
则将x进制的321转化为十进制：3 × 10×2 + 2 × 2 + 1 × 1（321的每一位进制分别为8、10、 2)
就是本位数字 乘以 在它之后的进制累乘的积
##最终代码：
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
typedef long long LL;

int n;
int a , b;
LL A[N] , B[N] , mxn[N] , wmx[N];
LL suma = 0 ,sumb = 0 , mod = 1000000007;

int main()
{
    cin>>n;
    cin>>a;
    for(int i = a;i >= 1;i --)  cin>>A[i];
    cin>>b;
    for(int i = b;i >= 1;i --)  cin>>B[i];
    
    for(int i = 1;i <= a||i <= b;i ++)
    {
        int mx = 0;
        mx = max(max(A[i] , B[i]) + 1 , (LL)2);
        mxn[i] = mx;    //进制数组初始化
    }
    
    wmx[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= a || i <= b;i ++)//计算进制数组累乘
        wmx[i] = wmx[i - 1] * mxn[i - 1] % mod;
        
    for(int i = 1;i <= a;i ++)//求A的十进制数
        suma = (suma + A[i] * wmx[i] ) % mod;
    
    for(int i = 1;i <= b;i ++)//求B的十进制数
        sumb = (sumb + B[i] * wmx[i] ) % mod;
        
    //转换完之后再统一做减法（一位一位减太麻烦且易错）
    cout<<(suma - sumb + mod)%mod<<endl;    //+mod防止溢出
    return 0;
}
```

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