解题思路:
注意事项:
参考代码:
/*暴力思路: 1.枚举全排列 2.枚举a,b,c的每一位数,枚举其中两个即可。可以使用高中排列知识,在9位数中找2个空隙放隔板 3.判断等式是否成立*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10; int n; bool st[N]; bool backup[N]; int ans; bool check(int a, int c) { long long b = n *(long long) c - a * c; if (!a || !b || !c)return false; memcpy(backup, st, sizeof st); while (b) { int x = b % 10; b /= 10; if (!x || backup[x])return false; backup[x] = true; } for (int i = 1; i <= 9; i++) if (!backup[i]) return false; return true; } void dfs_c(int u, int a, int c) { if (u >9)return;//位数足够 if (check(a, c))ans++;//满足条件,c*n=a*c+b,ans+1 for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (!st[i]) { st[i] = true; dfs_c(u + 1, a, c * 10 + i); st[i] = false;//恢复现场 } } } void dfs_a(int u, int a) { if (a >= n)return; if (a) dfs_c(u, a, 0);//对于每个枚举的a,都枚举一下c。 for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (!st[i]) { st[i] = true; dfs_a(u + 1, a * 10 + i); st[i] = false;//恢复现场 } } } int main() { cin >> n; dfs_a(0, 0);//第一个参数为当前已经用了多少个数字,0表示最开始一个数字都没有 cout << ans << endl; return 0; }
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