数列极差（Java）题解

解题思路:

1. 首先解决这道题要有一些数学知识，我举例说明，写了四个整数是1,3,5,7 ，第一种结合方式是从小到大结合，1结合3，它们的结果继续结合5，最后得到的结果是最大值，第二种结合方式是从大到小结合，5结合7，它们的结果继续结合3，这样最后得到的结果是最小值，其他的结合方式得到的结果都在它们之间（可以自己多尝试一下）。

示例代码：

/*
 * 分析：
 * 如果要求最大值的话，那么每次先用最小的连个数相乘的结果+1，
 * 相反，如果要求最小值的话，每次先用最大的两个数相乘的结果+1.
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int m[];
    static Integer n[] ;
    static Comparator cmp = (i1, i2) -> i2 - i1;   //Lambda表达式
    /*
    *   static Comparator cmp = new Comparator() {
        public int compare(Integer i1, Integer i2) {
            return i2 - i1;
        }
    };
    * */

    public static void main(String args[]) {
//        System.out.println("输入数组长度：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        m = new int[a];
        n = new Integer[a];
//        System.out.println("输入数组元素：");
        for (int i = 0; i < a; i++) {
            m[i] = in.nextInt();
            n[i] = m[i];
        }
        //升序排序
        Arrays.sort(m);
        for (int i = 1; i < a; i++) {
            m[i] = m[i] * m[i - 1] + 1;//从小到大排完序之后，先从前边最小的两个数相乘然后存放到数组里
            Arrays.sort(m);
            /*  算法的核心部分，由于每次从最小的两个数相乘后的数值
             放到原来的数组中有可能会破坏数组从小到大的顺序,
             所以再用一个sort排序，使新的数组变得有序,依次循环下去，就会得到最大值。
          */
        }

        int max = m[a - 1];
//        System.out.println("max"+max);
        Arrays.sort(n, cmp);//逆序排序
//        for(Integer a1:n) {
//            System.out.println(a1);
//        }
        for (int i = 1; i < a; i++) {
            n[i] = n[i - 1] * n[i] + 1;
            /*而求最小值的时候就不用sort每次都排序，因为前边两个最大的数乘起来
             的数不可能会比后边小的数还要小*/
        }

        int min = n[a - 1];
//        System.out.println("min:"+min);
//        System.out.println("极差为："+(max-min));
        System.out.println(max - min);
    }

}

注意事项：

1. 其中一个注意事项就是因为我需要逆序数组，Arrays.sort方法默认是顺序的，所以我需要用到Comparator这个比较器接口来重写一下排序规则（或者用更简洁的Lambda表达式）。

2. 记得需要逆序排序的数组使用Integer类型，int类型数组不能自定义排序。

3. for循环下标从1开始，因为里面涉及到m[i-1]和n[i-1]。
   

   
   

写完才发现能用md格式编辑。。。